自作教材を使った立体切断の学習法

算数

中学受験で難関校を受験する場合に、避けては通れない立体切断の問題。

長女も小4になったので、立体切断を体験できる教材を探していたところ、駒澤塾さんのブログで、立方体の切断面が把握できる教材の作り方が紹介されていたので、それを参考に作ってみました。

結果、中学受験家庭におすすめできる教材だったので、どのように作ったのかご紹介します。

ちなみに、長男のときには立体切断の教材は買ってなかったんですが、長男の中学受験を経験して、重要性に改めて気付いたって感じです。

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教材の作成手順

1.セリアで透明な立方体を買う

100円ショップ「セリア」の収納グッズコーナーに行き、「1BOX」という白いラベルが張ってある、透明な立方体(上は開いている)のケースを購入します。

一辺が6cm弱の大きさのものです。

断面図は12種類ありますが、小さいものは入れ替えて使えば良いと思うので、6~8個あれば十分です。

2.断面図の寸法をダウンロードする

駒澤塾さんの下記ページで設計図をクリックし、画像ファイルとしてダウンロードする。(寸法を公開いただき、ありがとうございます。)

3.ダウンロードした画像ファイルをA4縦で印刷する

プリンタ付属のアプリなどを使って、ダウンロードした画像ファイルをA4縦で印刷します。

4.正しい寸法になるように拡大コピーする

A4に印刷しただけでは、少し小さめの寸法になるので、正しい寸法にするために拡大コピーします。

使うプリンターによって変わってくるところなので、少し工夫が必要ですが、A4に印刷したものを、設計図の④正方形の辺が56mmになるように拡大コピーします。

例えば、A4に印刷した時点で47mmであれば、56mm÷47mm=1.19なので、119%で拡大コピーということです。

うちのコピー機の場合は、印刷用紙にB4を選択し、119%で拡大コピーしたらちょうど良いサイズになりました。

5.印刷した紙を、強度のある厚紙にのりで貼り付ける

印刷した紙をそのまま厚紙に貼り付けても良いですが、余白部分も貼るとのりが多く必要になるので、今回は下記の写真のように、図形の周辺だけ切って貼り付けました。

6.切る前に蛍光ペン等で色を塗る

必須ではありませんが、図形別にカラフルに色を塗った方が、形を認識しやすく、満足度もアップするのでおすすめです。

切る前に塗るのは、図形の線からはみ出して塗れるからです。

7.試しに1つの図形をはさみで切って確認する

試しに1つだけ図形を切り、立方体ケースに入れてみて、緩過ぎないか、きつ過ぎないか確認します。

緩い場合は残りの図形は線の少し外側を切るようにし、きつい場合は逆に線の少し内側を切ることでサイズを調節します。

8.残りの図形を切る

前述のサイズ調整を意識しながら、残りの図形を切ります。

9.立方体ケースに入れて完成

切った図形を立方体ケースにいい感じに入れれば完成です。

これらの図形の多くは、立方体の頂点か、辺の真ん中を通る切断面になっているので、そうなるように配置を微調整するのがおすすめです。

正六角形は6つの辺の真ん中を切断するとできることが分かります。

1つの頂点と4つの辺の真ん中を通るように切断してできる五角形です。

教材を作った後にどう使うか

まずは眺めて楽しむ

「こういう風に切断すると、〇〇になるんだね」といった感じで、まずは眺めて楽しみましょう。

見取り図を書いてみる

立体図形の問題では、その立体を紙に書いて処理する力が必要となるため、今回作った立方体と切断面の見取り図を紙に書く練習をするのが良いでしょう。

立体図形の書き方にはコツがあるので、以前紹介した「天才ドリル 立体図形が得意になる点描写」をある程度進めた状態でやってみるのがおすすめです。

小4長女の場合、「天才ドリル 立体図形が得意になる点描写 【小学校全学年用 算数】」が完了した状態で、いくつか書かせてみましたが、きちんと書けるようになっていたので、この教材と相乗効果があって良いように思います。

立方体切断の問題が出てきたときの学習用に使う

しっかり保存しておき、立方体切断の問題が出てきたときの学習用に使いましょう。

特に切断面の紙を紛失しないようにご注意を。

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